diff --git a/README.ru-RU.md b/README.ru-RU.md new file mode 100644 index 0000000000..5669731dd9 --- /dev/null +++ b/README.ru-RU.md @@ -0,0 +1,303 @@ +# Алгоритмы и структуры данных в JavaScript + +[](https://travis-ci.org/trekhleb/javascript-algorithms) +[](https://codecov.io/gh/trekhleb/javascript-algorithms) + +В этом репозитории содержатся базовые JavaScript-примеры +многих популярных алгоритмов и структур данных. + +Для каждого алгоритма и структуры данных есть свой файл README +с соответствующими пояснениями и ссылками на материалы для дальнейшего +изучения (в том числе и ссылки на видеоролики в Ютубе). + +_Читать на других языках:_ +[_English_](https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/), +[_简体中文_](README.zh-CN.md), +[_繁體中文_](README.zh-TW.md), +[_한국어_](README.ko-KR.md), +[_日本語_](README.ja-JP.md), +[_Polski_](README.pl-PL.md), +[_Français_](README.fr-FR.md), +[_Español_](README.es-ES.md), +[_Português_](README.pt-BR.md) + +*☝ Замечание: этот репозиторий предназначен только для +учебно-исследовательских целей (**не** для продакшена).* + +## Структуры данных + +Структура данных — определённый способ систематизации и хранения данных в компьютере таким образом, +чтобы они могли быть легко доступны и изменяемы. Структура данных — совокупность коллекции значений +данных, взаимосвязей между ними и функций или операций, которые могут применяться к данным. + +`B` - Новичок, `A` - Продвинутый + +* `B` [Связный список](src/data-structures/linked-list) +* `B` [Двунаправленный связный список](src/data-structures/doubly-linked-list) +* `B` [Очередь](src/data-structures/queue) +* `B` [Стек](src/data-structures/stack) +* `B` [Хеш-табица](src/data-structures/hash-table) +* `B` [Куча](src/data-structures/heap) — максимальная и минимальная версии +* `B` [Очередь с приоритетом](src/data-structures/priority-queue) +* `A` [Префиксное дерево](src/data-structures/trie) +* `A` [Деревья](src/data-structures/tree) + * `A` [Двоичное дерево поиска](src/data-structures/tree/binary-search-tree) + * `A` [АВЛ-дерево](src/data-structures/tree/avl-tree) + * `A` [Красно-чёрное дерево](src/data-structures/tree/red-black-tree) + * `A` [Дерево отрезков](src/data-structures/tree/segment-tree) — для минимума, максимума и суммы отрезков + * `A` [Дерево Фенвика](src/data-structures/tree/fenwick-tree) (двоичное индексированное дерево) +* `A` [Граф](src/data-structures/graph) (ориентированный и неориентированный) +* `A` [Система непересекающихся множеств](src/data-structures/disjoint-set) +* `A` [Фильтр Блума](src/data-structures/bloom-filter) + +## Алгоритмы + +Алгоритм — однозначная спецификация по решению целого ряда задач (иными словами, +это список правил, чётко определяющих ту или иную последовательность операций). + +`B` — Новичок, `A` — Продвинутый + +### Тематическое разделение алгоритмов + +* **Математика** + * `B` [Битовые манипуляции](src/algorithms/math/bits) — получение/запись/сброс/обновление битов, умножение/деление на 2, сделать отрицательным и т.п. + * `B` [Факториал](src/algorithms/math/factorial) + * `B` [Числа Фибоначчи](src/algorithms/math/fibonacci) — классическое решение, решение в замкнутой форме + * `B` [Тест простоты](src/algorithms/math/primality-test) (метод пробного деления) + * `B` [Алгоритм Евклида](src/algorithms/math/euclidean-algorithm) — нахождение наибольшего общего делителя (НОД) + * `B` [Наименьшее общее кратное](src/algorithms/math/least-common-multiple) (НОК) + * `B` [Решето Эратосфена](src/algorithms/math/sieve-of-eratosthenes) — нахождение всех простых чисел до некоторого целого числа n + * `B` [Степень двойки](src/algorithms/math/is-power-of-two) — является ли число степенью двойки (простое и побитовое решения) + * `B` [Треугольник Паскаля](src/algorithms/math/pascal-triangle) + * `B` [Комплексные числа](src/algorithms/math/complex-number) — комплексные числа, базовые операции над ними + * `B` [Радианы и градусы](src/algorithms/math/radian) — конвертирование радианов в градусы и наоборот + * `B` [Быстрое возведение в степень](src/algorithms/math/fast-powering) + * `A` [Разбиение числа](src/algorithms/math/integer-partition) + * `A` [Квадратный корень](src/algorithms/math/square-root) — метод Ньютона + * `A` [Алгоритм Лю Хуэя](src/algorithms/math/liu-hui) — расчёт числа π с заданной точностью методом вписанных правильных многоугольников + * `A` [Дискретное преобразование Фурье](src/algorithms/math/fourier-transform) — разложение временной функции (сигнала) на частотные составляющие +* **Множества** + * `B` [Декартово произведение](src/algorithms/sets/cartesian-product) — результат перемножения множеств + * `B` [Тасование Фишера — Йетса](src/algorithms/sets/fisher-yates) — создание случайных перестановок конечного множества + * `A` [Булеан](src/algorithms/sets/power-set) — все подмножества заданного множества (побитовый поиск и поиск с возвратом) + * `A` [Перестановки](src/algorithms/sets/permutations) (с повторениями и без повторений) + * `A` [Сочетания](src/algorithms/sets/combinations) (с повторениями и без повторений) + * `A` [Наибольшая общая подпоследовательность](src/algorithms/sets/longest-common-subsequence) + * `A` [Наибольшая увеличивающаяся подпоследовательность](src/algorithms/sets/longest-increasing-subsequence) + * `A` [Наименьшая общая суперпоследовательность](src/algorithms/sets/shortest-common-supersequence) + * `A` [Задача о рюкзаке](src/algorithms/sets/knapsack-problem) — "0/1" и "неограниченный" рюкзаки + * `A` [Максимальный подмассив](src/algorithms/sets/maximum-subarray) — метод полного перебора и алгоритм Кадане + * `A` [Комбинации сумм](src/algorithms/sets/combination-sum) — нахождение всех комбинаций, сумма каждой из которых равна заданному числу +* **Алгоритмы на строках** + * `B` [Расстояние Хэмминга](src/algorithms/string/hamming-distance) — число позиций, в которых соответствующие символы различны + * `A` [Расстояние Левенштейна](src/algorithms/string/levenshtein-distance) — метрика, измеряющая разность между двумя последовательностями + * `A` [Алгоритм Кнута — Морриса — Пратта](src/algorithms/string/knuth-morris-pratt) — поиск подстроки (сопоставление с шаблоном) + * `A` [Z-функция](src/algorithms/string/z-algorithm) — поиск подстроки (сопоставление с шаблоном) + * `A` [Алгоритм Рабина — Карпа](src/algorithms/string/rabin-karp) — поиск подстроки + * `A` [Наибольшая общая подстрока](src/algorithms/string/longest-common-substring) + * `A` [Разборщик регулярных выражений](src/algorithms/string/regular-expression-matching) +* **Алгоритмы поиска** + * `B` [Линейный поиск](src/algorithms/search/linear-search) + * `B` [Поиск с перескоком](src/algorithms/search/jump-search) (поиск блоков) — поиск в упорядоченном массиве + * `B` [Двоичный поиск](src/algorithms/search/binary-search) — поиск в упорядоченном массиве + * `B` [Интерполяционный поиск](src/algorithms/search/interpolation-search) — поиск в равномерно распределённом упорядоченном массиве. +* **Сортировки** + * `B` [Сортировка пузырьком](src/algorithms/sorting/bubble-sort) + * `B` [Сортировка выбором](src/algorithms/sorting/selection-sort) + * `B` [Сортировка вставками](src/algorithms/sorting/insertion-sort) + * `B` [Пирамидальная сортировка (сортировка кучей)](src/algorithms/sorting/heap-sort) + * `B` [Сортировка слиянием](src/algorithms/sorting/merge-sort) + * `B` [Быстрая сортировка](src/algorithms/sorting/quick-sort) — с использованием дополнительной памяти и без её использования + * `B` [Сортировка Шелла](src/algorithms/sorting/shell-sort) + * `B` [Сортировка подсчётом](src/algorithms/sorting/counting-sort) + * `B` [Поразрядная сортировка](src/algorithms/sorting/radix-sort) +* **Связный список** + * `B` [Прямой обход](src/algorithms/linked-list/traversal) + * `B` [Обратный обход](src/algorithms/linked-list/reverse-traversal) +* **Деревья** + * `B` [Поиск в глубину](src/algorithms/tree/depth-first-search) + * `B` [Поиск в ширину](src/algorithms/tree/breadth-first-search) +* **Графы** + * `B` [Поиск в глубину](src/algorithms/graph/depth-first-search) + * `B` [Поиск в ширину](src/algorithms/graph/breadth-first-search) + * `B` [Алгоритм Краскала](src/algorithms/graph/kruskal) — нахождение минимального остовного дерева для взвешенного неориентированного графа + * `A` [Алгоритм Дейкстры](src/algorithms/graph/dijkstra) — нахождение кратчайших путей от одной из вершин графа до всех остальных + * `A` [Алгоритм Беллмана — Форда](src/algorithms/graph/bellman-ford) — нахождение кратчайших путей от одной из вершин графа до всех остальных + * `A` [Алгоритм Флойда — Уоршелла](src/algorithms/graph/floyd-warshall) — нахождение кратчайших расстояний между всеми вершинами графа + * `A` [Задача нахождения цикла](src/algorithms/graph/detect-cycle) — для ориентированных и неориентированных графов (на основе поиска в глубину и системы непересекающихся множеств) + * `A` [Алгоритм Прима](src/algorithms/graph/prim) — нахождение минимального остовного дерева для взвешенного неориентированного графа + * `A` [Топологическая сортировка](src/algorithms/graph/topological-sorting) — на основе поиска в глубину + * `A` [Шарниры (разделяющие вершины)](src/algorithms/graph/articulation-points) — алгоритм Тарьяна (на основе поиска в глубину) + * `A` [Мосты](src/algorithms/graph/bridges) — на основе поиска в глубину + * `A` [Эйлеров путь и Эйлеров цикл](src/algorithms/graph/eulerian-path) — алгоритм Флёри (однократное посещение каждой вершины) + * `A` [Гамильтонов цикл](src/algorithms/graph/hamiltonian-cycle) — проходит через каждую вершину графа ровно один раз + * `A` [Компоненты сильной связности](src/algorithms/graph/strongly-connected-components) — алгоритм Косарайю + * `A` [Задача коммивояжёра](src/algorithms/graph/travelling-salesman) — кратчайший маршрут, проходящий через указанные города с последующим возвратом в исходный город +* **Криптография** + * `B` [Полиноминальный хэш](src/algorithms/cryptography/polynomial-hash) — функция кольцевого хэша, основанная на полиноме +* **Машинное обучение** + * `B` [Нано-нейрон](https://github.com/trekhleb/nano-neuron) — 7 простых JavaScript функций, отображающих способности машины к обучению (прямое и обратное распространение) +* **Прочие алгоритмы** + * `B` [Ханойская башня](src/algorithms/uncategorized/hanoi-tower) + * `B` [Поворот квадратной матрицы](src/algorithms/uncategorized/square-matrix-rotation) — используется дополнительная память + * `B` [Прыжки](src/algorithms/uncategorized/jump-game) — на основе бэктрекинга, динамического программирования (сверху-вниз + снизу-вверх) и жадных алгоритмов + * `B` [Поиск уникальных путей](src/algorithms/uncategorized/unique-paths) — на основе бэктрекинга, динамического программирования и треугольника Паскаля + * `B` [Подсчёт дождевой воды](src/algorithms/uncategorized/rain-terraces) — на основе перебора и динамического программирования + * `B` [Задача о рекурсивной лестнице](src/algorithms/uncategorized/recursive-staircase) — подсчёт количества путей, по которым можно достичь верха лестницы (4 способа) + * `A` [Задача об N ферзях](src/algorithms/uncategorized/n-queens) + * `A` [Маршрут коня](src/algorithms/uncategorized/knight-tour) + +### Парадигмы программирования + +Парадигма программирования — общий метод или подход, лежащий в основе целого класса алгоритмов. +Понятие "парадигма программирования" является более абстрактным по отношению к понятию "алгоритм", +которое в свою очередь является более абстрактным по отношению к понятию "компьютерная пограмма". + +* **Алгоритмы полного перебора** — поиск лучшего решения исчерпыванием всевозможных вариантов + * `B` [Линейный поиск](src/algorithms/search/linear-search) + * `B` [Подсчёт дождевой воды](src/algorithms/uncategorized/rain-terraces) + * `B` [Задача о рекурсивной лестнице](src/algorithms/uncategorized/recursive-staircase) — подсчёт количества путей, по которым можно достичь верха лестницы + * `A` [Максимальный подмассив](src/algorithms/sets/maximum-subarray) + * `A` [Задача коммивояжёра](src/algorithms/graph/travelling-salesman) — кратчайший маршрут, проходящий через указанные города с последующим возвратом в исходный город + * `A` [Дискретное преобразование Фурье](src/algorithms/math/fourier-transform) — разложение временной функции (сигнала) на частотные составляющие +* **Жадные алгоритмы** — принятие локально оптимальных решений с учётом допущения об оптимальности конечного решения + * `B` [Прыжки](src/algorithms/uncategorized/jump-game) + * `A` [Задача о неограниченном рюкзаке](src/algorithms/sets/knapsack-problem) + * `A` [Алгоритм Дейкстры](src/algorithms/graph/dijkstra) — нахождение кратчайших путей от одной из вершин графа до всех остальных + * `A` [Алгоритм Прима](src/algorithms/graph/prim) — нахождение минимального остовного дерева для взвешенного неориентированного графа + * `A` [Алгоритм Краскала](src/algorithms/graph/kruskal) — нахождение минимального остовного дерева для взвешенного неориентированного графа +* **Разделяй и властвуй** — рекурсивное разбиение решаемой задачи на более мелкие + * `B` [Двоичный поиск](src/algorithms/search/binary-search) + * `B` [Ханойская башня](src/algorithms/uncategorized/hanoi-tower) + * `B` [Треугольник Паскаля](src/algorithms/math/pascal-triangle) + * `B` [Алгоритм Евклида](src/algorithms/math/euclidean-algorithm) — нахождение наибольшего общего делителя (НОД) + * `B` [Сортировка слиянием](src/algorithms/sorting/merge-sort) + * `B` [Быстрая сортировка](src/algorithms/sorting/quick-sort) + * `B` [Поиск в глубину (дерево)](src/algorithms/tree/depth-first-search) + * `B` [Поиск в глубину (граф)](src/algorithms/graph/depth-first-search) + * `B` [Прыжки](src/algorithms/uncategorized/jump-game) + * `B` [Быстрое возведение в степень](src/algorithms/math/fast-powering) + * `A` [Перестановки](src/algorithms/sets/permutations) (с повторениями и без повторений) + * `A` [Сочетания](src/algorithms/sets/combinations) (с повторениями и без повторений) +* **Динамическое программирование** — решение общей задачи конструируется на основе ранее найденных решений подзадач + * `B` [Числа Фибоначчи](src/algorithms/math/fibonacci) + * `B` [Прыжки](src/algorithms/uncategorized/jump-game) + * `B` [Поиск уникальных путей](src/algorithms/uncategorized/unique-paths) + * `B` [Подсчёт дождевой воды](src/algorithms/uncategorized/rain-terraces) + * `B` [Задача о рекурсивной лестнице](src/algorithms/uncategorized/recursive-staircase) — подсчёт количества путей, по которым можно достичь верха лестницы + * `A` [Расстояние Левенштейна](src/algorithms/string/levenshtein-distance) — метрика, измеряющая разность между двумя последовательностями + * `A` [Наибольшая общая подпоследовательность](src/algorithms/sets/longest-common-subsequence) + * `A` [Наибольшая общая подстрока](src/algorithms/string/longest-common-substring) + * `A` [Наибольшая увеличивающаяся подпоследовательность](src/algorithms/sets/longest-increasing-subsequence) + * `A` [Наименьшая общая суперпоследовательность](src/algorithms/sets/shortest-common-supersequence) + * `A` [Рюкзак 0-1](src/algorithms/sets/knapsack-problem) + * `A` [Разбиение числа](src/algorithms/math/integer-partition) + * `A` [Максимальный подмассив](src/algorithms/sets/maximum-subarray) + * `A` [Алгоритм Беллмана — Форда](src/algorithms/graph/bellman-ford) — поиск кратчайшего пути во взвешенном графе + * `A` [Алгоритм Флойда — Уоршелла](src/algorithms/graph/floyd-warshall) — нахождение кратчайших путей от одной из вершин графа до всех остальных + * `A` [Разборщик регулярных выражений](src/algorithms/string/regular-expression-matching) +* **Поиск с возвратом (бэктрекинг)** — при поиске решения многократно делается попытка расширить текущее частичное решение. Если расширение +невозможно, то происходит возврат к предыдущему более короткому частичному решению, и делается попытка его расширить другим возможным способом. +Обычно используется обход пространства состояний в глубину. + * `B` [Прыжки](src/algorithms/uncategorized/jump-game) + * `B` [Поиск уникальных путей](src/algorithms/uncategorized/unique-paths) + * `B` [Булеан](src/algorithms/sets/power-set) — все подмножества заданного множества + * `A` [Гамильтонов цикл](src/algorithms/graph/hamiltonian-cycle) — проходит через каждую вершину графа ровно один раз + * `A` [Задача об N ферзях](src/algorithms/uncategorized/n-queens) + * `A` [Маршрут коня](src/algorithms/uncategorized/knight-tour) + * `A` [Комбинации сумм](src/algorithms/sets/combination-sum) — нахождение всех комбинаций, сумма каждой из которых равна заданному числу +* **Метод ветвей и границ** — основан на упорядоченном переборе решений и рассмотрении только тех из них, которые являются перспективными +(по тем или иным признакам) и отбрасывании бесперспективных множеств решений. Обычно используется обход в ширину в совокупности с обходом +дерева пространства состояний в глубину. + +## Команды по использованию репозитория + +**Установка всех зависимостей** +``` +npm install +``` + +**Запустить ESLint** + +Возможно, эта команда потребуется Вам для проверки качества кода. + +``` +npm run lint +``` + +**Запустить все тесты** +``` +npm test +``` + +**Запустить определённый тест** +``` +npm test -- 'LinkedList' +``` + +**Playground** + +Вы можете поэкспериментировать с алгоритмами и структурами данных в файле `./src/playground/playground.js` +(файл `./src/playground/__test__/playground.test.js` предназначен для написания тестов). + +Для проверки работоспособности вашего кода используйте команду: + +``` +npm test -- 'playground' +``` + +## Полезная информация + +### Ссылки + +[▶ О структурах данных и алгоритмах](https://www.youtube.com/playlist?list=PLLXdhg_r2hKA7DPDsunoDZ-Z769jWn4R8) + +### Нотация «О» большое + +*Нотация «О» большое* используется для классификации алгоритмов в соответствии с ростом времени выполнения и затрачиваемой памяти при увеличении размера входных данных. +На диаграмме ниже представлены общие порядки роста алгоритмов в соответствии с нотацией «О» большое. + + + +Источник: [Big O Cheat Sheet](http://bigocheatsheet.com/). + +Ниже представлены часто используемые обозначения в нотации «О» большое, а также сравнение их производительностей на различных размерах входных данных. + +| Нотация «О» большое | 10 элементов | 100 элементов | 1000 элементов | +| ------------------- | ------------ | ------------- | -------------- | +| **O(1)** | 1 | 1 | 1 | +| **O(log N)** | 3 | 6 | 9 | +| **O(N)** | 10 | 100 | 1000 | +| **O(N log N)** | 30 | 600 | 9000 | +| **O(N^2)** | 100 | 10000 | 1000000 | +| **O(2^N)** | 1024 | 1.26e+29 | 1.07e+301 | +| **O(N!)** | 3628800 | 9.3e+157 | 4.02e+2567 | + +### Сложности операций в структурах данных + +| Структура данных | Получение | Поиск | Вставка | Удаление | Комментарии | +| -------------------------- | :-------: | :-------: | :-------: | :-------: | :---------- | +| **Массив** | 1 | n | n | n | | +| **Стек** | n | n | 1 | 1 | | +| **Очередь** | n | n | 1 | 1 | | +| **Связный список** | n | n | 1 | n | | +| **Хеш-таблица** | - | n | n | n | Для идеальной хеш-функции — O(1) | +| **Двоичное дерево поиска** | n | n | n | n | В сбалансированном дереве — O(log(n)) | +| **B-дерево** | log(n) | log(n) | log(n) | log(n) | | +| **Красно-чёрное дерево** | log(n) | log(n) | log(n) | log(n) | | +| **АВЛ-дерево** | log(n) | log(n) | log(n) | log(n) | | +| **Фильтр Блума** | - | 1 | 1 | - | Возможно получение ложноположительного срабатывания | + +### Сложности алгоритмов сортировки + +| Наименование | Лучший случай | Средний случай | Худший случай | Память | Устойчивость | Комментарии | +| -------------------------- | :-----------: | :------------: | :-----------: | :----: | :----------: | :---------- | +| **Сортировка пузырьком** | n | n<sup>2</sup> | n<sup>2</sup> | 1 | Да | | +| **Сортировка вставками** | n | n<sup>2</sup> | n<sup>2</sup> | 1 | Да | | +| **Сортировка выбором** | n<sup>2</sup> | n<sup>2</sup> | n<sup>2</sup> | 1 | Нет | | +| **Сортировка кучей** | n log(n) | n log(n) | n log(n) | 1 | Нет | | +| **Сортировка слиянием** | n log(n) | n log(n) | n log(n) | n | Да | | +| **Быстрая сортировка** | n log(n) | n log(n) | n<sup>2</sup> | log(n) | Нет | Быстрая сортировка обычно выполняется с использованием O(log(n)) дополнительной памяти | +| **Сортировка Шелла** | n log(n) | зависит от выбранных шагов | n (log(n))<sup>2</sup> | 1 | Нет | | +| **Сортировка подсчётом** | n + r | n + r | n + r | n + r | Да | r — наибольшее число в массиве | +| **Поразрядная сортировка** | n * k | n * k | n * k | n + k | Да | k — длина самого длинного ключа |